（3） 三维点到UCS拉伸
给定（3）个非共线的唯一3D点，我需要计算由这3个点组成的平面的组210拉伸值：(setq p10 '(2 2 2)
p11 '(4 2 2)
p12 '(4 2 4))
将返回'（0-1 0）或'（0 1 0）
我知道我在遥远的过去见过这个公式，但它早已从我的脑海中消失了。
我可能可以通过UCS命令和（trans）来实现，但这很粗糙。TIA-David 没有检查共线性，但我将把它留给你：
;; Vector normal (Lee Mac)
(defun normal ( p1 p2 p3 )
(one (vcv (mapcar '- p3 p2) (mapcar '- p3 p1)))
)
;; Vector x Scalar (Lee Mac)
(defun vxs ( v s )
(mapcar '(lambda ( n ) (* n s)) v)
)
;; Vector norm (Lee Mac)
(defun nrm ( v )
(sqrt (apply '+ (mapcar '(lambda ( n ) (* n n)) v)))
)
;; Unit Vector (Lee Mac)
(defun one ( v )
( (lambda ( n ) (if (equal 0.0 n 1e-14) nil (vxs v (/ 1.0 n)))) (nrm v))
)
;; Vector Cross Product (Lee Mac)
(defun vcv ( u v )
(list
(- (* (cadr u) (caddr v)) (* (cadr v) (caddr u)))
(- (* (carv) (caddr u)) (* (caru) (caddr v)))
(- (* (caru) (cadrv)) (* (carv) (cadru)))
)
)
_$ (normal p10 p11 p12)
(0.0 1.0 0.0) 和往常一样，李·麦克在这方面领先我，但这是吉尔的代码，它可能会满足你的需要。
;; AnglePlanePlane
;; Returns the angle (radians) between two planes (using Al Kashi theorem)
;; the returned angle is always between 0 and pi radians
;;
;; Arguments: the single unit normal vectors of the planes
(defun AnglePlanePlane (nor1 nor2)
((lambda (d)
(acos (/ (- 2 (* d d)) 2))
)
(distance nor1 nor2)
)
)
;;; Acos
;;; Returns the Arc Cosine of number
;;;
;;; Argument: a number between -1 and 1
(defun acos (num)
(cond
((equal num 1 1e-9) 0.0)
((equal num -1 1e-9) pi)
((< -1 num 1)
(atan (sqrt (- 1 (expt num 2))) num)
)
)
)
;; CrossProduct
;; Returns the cross product (vector) of two vectors
;;
;; Arguments: two vectors
(defun CrossProduct (v1 v2)
(list (- (* (cadr v1) (caddr v2)) (* (caddr v1) (cadr v2)))
(- (* (caddr v1) (car v2)) (* (car v1) (caddr v2)))
(- (* (car v1) (cadr v2)) (* (cadr v1) (car v2)))
)
)
;; Normalize
;; Returns the single unit vector of a vector
;;
;; Argument : un vecteur
(defun Normalize (v)
((lambda (l)
(if (/= 0 l)
(mapcar (function (lambda (x) (/ x l))) v)
)
)
(distance '(0 0 0) v)
)
)
;; Norm_3Points
;; Returns the single unit normal vector of a plane definedby 3 points
;;
;; Arguments: three points
(defun norm_3pts (p0 p1 p2)
(Normalize (CrossProduct (mapcar '- p1 p0) (mapcar '- p2 p0)))
)
从那里尝试一个函数：
http://www.caduser.ru/forum/index.php?PAGE_NAME=read&FID=2&TID=32826
;; (return normal to plane defined by 3 points)
;**********************************************************
; Вектор нормали к плоскости. Плоскость задана 3-мя точкам,
;**********************************************************
; P1, P2, P3 - точки
; Возвращает вектор нормали. (P1 P2 P3 не на одной прямой)
;Примечание: в большинстве функций библиотеки полскость задается точкой и вектором нормали к ней
;Если в Вашем случае плоскость задана 3-мя точками используйте эту функцию для вычисления вектора нормали
(defun 3d_WNormp (P1 P2 P3 / W1 W2)
(setq W1 (mapcar '- P2 P1)
W2 (mapcar '- P3 P2)
)
(list (- (* (cadr W1)(caddr W2)) (* (caddr W1)(cadr W2)))
(- (* (caddr W1)(car W2)) (* (car W1)(caddr W2)))
(- (* (car W1)(cadr W2)) (* (cadr W1)(car W2)))
)
)
~'J'~ 全部使用向量叉积，只有mine和Giles归一化生成的垂直向量。 谢谢
吉尔看起来有点眼熟，但不完全是。李要好好学习！
;;;Are Points CoLinear
;;;ARG -> 3 Points and Fuzz
;;;RET -> T nil
(defun is_pt_colinear (p1 p2 p3 fz)
(or (equal (distance p1 p3)
(+ (distance p1 p2)
(distance p2 p3)) fz)
(equal (distance p1 p2)
(+ (distance p1 p3)
(distance p3 p2)) fz)
(equal (distance p2 p3)
(+ (distance p1 p2)
(distance p1 p3)) fz)))
-大卫 略带简洁：
;; Collinearity check (Lee Mac)
(defun isCollinear ( p1 p2 p3 fz )
(equal (rem (angle p1 p2) pi) (rem (angle p2 p3) pi) fz)
)
我认为这只适用于2d点_大卫
说得好。 真的需要共线检查吗？使用gile代码，共线点集返回零。还有什么可能出错？
页:
[1]
2