highflybird 发表于 2022-7-15 12:55:00

来解这个一元五次方程，看看你会不会瞪眼法

一般的一元五次方程没有根式解。你非要反驳这个观点，当我没说，但请不要在这个主题内讨论，否则我一看不顺眼，就会删除！
但对于一些特定的一元五次方程，还是存在根式解的。
下面这道题来自北大数学训练营的题目，据说韦东奕大神一瞪眼，就解出来了。
题目是求： x^5+10x^3+20x-4=0 的解。


B站上有讲解这道题目的。
看过这个题目的，请缓一点剧透。。。

yyz639 发表于 2022-7-21 11:06:00

(defun c:ddd(/ x y)
(setvar "cmdecho" 0)
(setq x 0)
(while (

把带入公式，就是主楼的“特型方程”。
A=8^(1/5)
B=(-4)^(1/5)=-4^(1/5)=?
从而得x^5+10x^3+20x-4=0 的一个解：
X1=A+B=
=0.19620……补充说明一下：
本人是坚决反对“负数开奇数次方，把负号提出根号外，从而得到一个负实数”的做法！
【负数开方是虚数】，这是本人所坚持的！负数开方最好的处理办法是“棣莫佛公式”！

风花飘飘 发表于 2022-7-16 20:48:00

解得k=- 4^(2/10)，即：
x=
=0.1962086557375038229732578300768051056478145297847229605316974461……

风花飘飘 发表于 2022-7-15 23:53:00

只学会一元二次，这个超出了所学。不按计算器，知道一个根＞0，

x=0.196209

tigcat 发表于 2022-7-15 15:05:00

也凑个热闹
用软件计算了一下，和5#朋友的答案是一样的，第一个是约 0.196208656，或者是 如图的简单表达式
另外四个都是带虚数i的


czb203 发表于 2022-7-15 15:37:00




风花飘飘 发表于 2022-7-15 16:30:00


大侠用的是matlab吗?

xinxirong 发表于 2022-7-15 17:46:00


这个我用的是Maple
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