来解这个一元五次方程，看看你会不会瞪眼法

highflybird · 发表于 2022-7-15 12:55:00

一般的一元五次方程没有根式解。你非要反驳这个观点，当我没说，但请不要在这个主题内讨论，否则我一看不顺眼，就会删除！
但对于一些特定的一元五次方程，还是存在根式解的。
下面这道题来自北大数学训练营的题目，据说韦东奕大神一瞪眼，就解出来了。
题目是求： x^5+10x^3+20x-4=0 的解。

lke4likkcxk.png

B站上有讲解这道题目的。
看过这个题目的，请缓一点剧透。。。

yyz639 · 发表于 2022-7-21 11:06:00

(defun c:ddd(/ x y)
(setvar "cmdecho" 0)
(setq x 0)
(while (

o50s00fjyvq.png

把[a=1;b=2;c=-4]带入公式，就是主楼的“特型方程”。
A=8^(1/5)
B=(-4)^(1/5)=-4^(1/5)=?
从而得x^5+10x^3+20x-4=0 的一个解：
X1=A+B=[4^(3/10) - 4^(2/10)]
=0.19620……补充说明一下：
本人是坚决反对“负数开奇数次方，把负号提出根号外，从而得到一个负实数”的做法！
【负数开方是虚数】，这是本人所坚持的！负数开方最好的处理办法是“棣莫佛公式”！