如何测量之间的角度

AIberto · 发表于 2022-7-5 18:19:09

大家好

如何测量三维实体的两个表面之间的角度？
和
如何测量三维实体的两个曲面之间的距离（最短）？

lrm · 发表于 2022-7-5 18:35:59

两个表面之间的角度可以通过使用以下向量方程找到：

角度=弧心（（Na交叉Nb）/（|Na | Nb |））

其中Na和Nb是两个曲面的法向量。

假设p1、p2和p3是曲面上的三个非共线点，以获取平面的法向量

N=（从p1到p2的向量）交叉（从p1到p3的向量）

这是我为Autolisp编写的一个函数，用于计算两个向量的叉积。我相信有人会提供一个更优雅的解决方案。

copy

;;; Compute the cross product of 2 vectors a and b
;;
(defun cross (a b / crs)
 (setq        crs (list
      (- (* (nth 1 a) (nth 2 b))
         (* (nth 1 b) (nth 2 a))
      )
      (- (* (nth 0 b) (nth 2 a))
         (* (nth 0 a) (nth 2 b))
      )
      (- (* (nth 0 a) (nth 1 b))
         (* (nth 0 b) (nth 1 a))
      )
    )                                ;end list
 )                                        ;end setq c
)                                        ;end cross
;;

~李

Lee Mac · 发表于 2022-7-5 18:37:26

或者，您可以按照点积路线计算角度，即：
[code]（defun二面体（n1-n2）（acos（应用'+（mapcar'*n1-n2）））；；反余弦-李；；参数：-1

AIberto · 发表于 2022-7-5 18:46:24

李，非常感谢。
你能举个例子做测试吗？谢谢

lrm · 发表于 2022-7-5 18:56:06

我不确定你想要多少细节作为一个例子。可以创建具有45°倒角边的长方体，以验证计算。您对AutoCAD的VisualLISP有多熟悉？
~李

lrm · 发表于 2022-7-5 19:06:59

下面将从每个平面上的3个点计算两个平面之间的二面角。
[code]（定义c:diangle（/p1 p2 p3 n1 n2 ang）；计算两个平面之间的二面角；从定义每个平面的3个点开始；获取3个点平面1（setq p1（getpoint“\n为平面1选择点#1”）p2（getpoint“\n为平面1选择点#2”）p3（getpoint“\n为平面1选择点#3”）（setq n1（normal3p p1 p2 p3））；法向量平面1；获取3个点平面2（setq p1（getpoint“\n为平面2选择点#1”）p2（getpoint“\n为平面2选择点#2”）p3（getpoint“\n为平面2选择点#3”）（setq n2（normal3p p1 p2 p3））；法向量平面2；以度为单位计算角度（setq ang（/（*180.0（二面角n1 n2））3.1415926535））（princ“\n二面角为：”）（princ ang）（princ“°”）（princ））；；；平面上3个点的单位法向量（defun normal3p（p1 p2 p3/n d）；计算法向量（setq n（交叉（mapcar’-p2 p1）（mapcar’-p3 p1））；计算单位向量法向（setq d（distance’（0 0）n））（setq n（mapcar’/n（list d d）））；；；2个向量a和b的叉积（defun cross（a b/crs）（setq crs（list）（（（（（（（（（nth 1 a）（nth 2 b））（*（nth 1 b）（nth 2 a））（（（（（（（（nth 0 b）（nth 2 a））（*（nth 0 a）（nth 1 b））（*（nth 0 b）（nth 1 a））））；结束列表）；结束setq crs）；末端交叉；李-麦克二面体函数和acos函数（defun二面体（n1-n2）（acos（apply'+（mapcar'*n1-n2）））；；反余弦-李；；参数：-1

AIberto · 发表于 2022-7-5 19:12:46

非常感谢，lrm。
此代码必须选择6点。。。只能选择2张脸？
如何选择2张脸？可能可以使用：Solidedit-->face-->copy。。。。。。。。。。。。。
最后可以去掉那个面。。。
也许需要一个选择。选择角度为“锐角”或“钝角”。

lrm · 发表于 2022-7-5 19:22:58

阿尔贝托，不客气。很高兴能帮上忙。
~李

[编程交流] 如何测量之间的角度

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