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求交点

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初来乍到

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发表于 2004-6-24 10:36:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知对数螺线方程:         x= a1 * Exp(m0 * β) * Cos(β)
                                                                                                                                                                                                                                                 y= a1 * Exp(m0 * β) * Sin(β)
直线方程:y=kx+b
其中,a1、m0、k、b均为已知常数。如何求两曲线的交点?请大家指点迷津。
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社区元老

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发表于 2004-6-24 13:15:00 | 显示全部楼层
纯数学方法求解(不过上学没用功,忘光了)
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后起之秀

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发表于 2004-6-24 22:36:00 | 显示全部楼层
这个方程是“解不出来”的……用VBA试试!
  1. Sub abc()a1 = 4: m0 = 1: k = 1: b = -3     '一个例子
  2. Dim z0 As Double, z1 As Double
  3. z0 = 0     '赋初值
  4. z1 = z0
  5. Do
  6. z0 = z1
  7. fz = a1 * Exp(m * z0) * Sin(z0) - a1 * Exp(m * z0) * Cos(z0) - b
  8. flz = a1 * Exp(m * z0) * Cos(z0) + a1 * m * Exp(m * z0) * Cos(z0) _
  9. - a1 * m * Exp(m * z0) * Cos(z0) + a1 * Exp(m * z0) * Sin(z0)z1 = z0 - fz / flz
  10. Loop While Abs(z1 - z0) > 0.000000001x = a1 * Exp(z0) * Cos(z0)
  11. y = a1 * Exp(z0) * Sin(z0)
  12. MsgBox "z0=" & z0 & "时" & vbCrLf & vbCrLf & "x=" & x & vbCrLf & "y=" & yEnd Sub
另,这个交点可是有无穷多个啊!这个例子只是求出一个。(代码中的z0就是β)
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初来乍到

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发表于 2004-6-25 09:21:00 | 显示全部楼层
斑竹数学真棒!唉,我怎末没想起来用迭代法计算,计算方法真是白学了!多谢斑竹老师的指点!“长不大的斑竹”太伟大了!
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